Petite et grande coudées comparées géométriquement.....

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leo
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Petite et grande coudées comparées géométriquement.....

Post by leo » 26 April 2016, 19:27

Grande coudée: 52. 40 cm par excès.
Petite coudée: 45 cm environ.

"Sur un cercle", nous avons six coudées valant 52.40 cm. par excès, permettant de tracer à la règle et au compas, un hexagone.
Avec ces mêmes outils nous pouvons tracer un heptagone dont le côté absolu (3.14/7) vaut 44 cm 85; hors cet heptagone présente une irrégularité.


url=http://www.hostingpics.net/viewer.php?i ... ge3700.jpg]Image[/url]

(mesures effectuées avec Adobe illustrator et Avwin pour les angles).

grande coudée: mh nsw
petite coudée: mh nrr

piphipi
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Re: Petite et grande coudées comparées géométriquement.....

Post by piphipi » 26 April 2016, 20:52

Il me semble que 7*52.5°=367.5° et un cercle seulement 360°.
L'heptagone c'est 360/7=51,4285714......
Ceci n'expliquerait-il pas l' "irrégularité" observée?

leo
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Re: Petite et grande coudées comparées géométriquement.....

Post by leo » 26 April 2016, 21:03

piphipi wrote:Il me semble que 7*52.5°=367.5° et un cercle seulement 360°.
L'heptagone c'est 360/7=51,4285714......
Ceci n'expliquerait-il pas l' "irrégularité" observée?
Oui, le septième report ne boucle pas le cercle, et en joignant le 7 eme report au point 1 débutant la figure, degage un angle valant 52degres 30 minutes

Le tracé a été effectué avec Adobe illustrator et les erreurs de report n'excèdent pas une fraction de pixel.

piphipi
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Re: Petite et grande coudées comparées géométriquement.....

Post by piphipi » 26 April 2016, 21:32

c'est normal l'angle qui divise le cercle en 7 partie égale est 360/7=51,4285714......
ce qui pour un cercle de diamètre 2 donne un arc de Pi*D/7=2*Pi/7=0,8975979...
et un segment de: R*sin((360/7)/2)=1*sin((360/7)/2)=0,867767....
Pour ce genre de tracé utilise plutôt Géogebra
https://www.geogebra.org/?lang=fr

leo
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Re: Petite et grande coudées comparées géométriquement.....

Post by leo » 26 April 2016, 22:46

piphipi wrote:c'est normal l'angle qui divise le cercle en 7 partie égale est 360/7=51,4285714......
ce qui pour un cercle de diamètre 2 donne un arc de Pi*D/7=2*Pi/7=0,8975979...
et un segment de: R*sin((360/7)/2)=1*sin((360/7)/2)=0,867767....
Pour ce genre de tracé utilise plutôt Géogebra
https://www.geogebra.org/?lang=fr
Un tracé régulier d'heptagone peut être réalisé avec Adobe illustrator..... Or , les égyptiens antiques n'utilisaient pas cet outil.....
Le calcul propose (') , afin de le comparer avec la petite coudee, repose sur l'approximation :3.14 m. divisé par 7.

leo
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Re: Petite et grande coudées comparées géométriquement.....

Post by leo » 27 April 2016, 11:27

Ci-joint, un tracé plus net.

Image

piphipi
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Re: Petite et grande coudées comparées géométriquement.....

Post by piphipi » 27 April 2016, 12:48

Bonjour,
Pourquoi commencer par 52°30'?
Et l'arc d' 1/7 ieme de cercle de rayon 1 fais 0,8975979!
Que représente les 2 chiffres en 0.4.... en haut à droite?

leo
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Re: Petite et grande coudées comparées géométriquement.....

Post by leo » 27 April 2016, 16:25

piphipi wrote:Bonjour,
Pourquoi commencer par 52°30'?
Et l'arc d' 1/7 ieme de cercle de rayon 1 fais 0,8975979!
Que représente les 2 chiffres en 0.4.... en haut à droite?
Je commence par le report 1, etc


Image
Ps: J'ai corrigé une erreur de frappe concernant la valeur de l'arc: 44.818 en lieu et place de 41.818.
Pour un heptagone "absolu", l'arc vaut: 3.14 / 7 = 0.4485 m.

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